Вхід
Библиотека BMMLIB анализа неполноранговых и возмущенных СЛАУ методом базисных матриц
Дискретизированные математические модели физических процессов, в частности массопереноса, характеризуются плохой обусловленностью и большой размерностью.
Свойство плохой обусловленности матрицы ограничений коррелирует в задачах геогидродинамики со значением коэффициента конвективной диффузии. При использовании большинства методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности свойство плохой обусловленности существенно влияет на характеристики получаемого решения.
Для использования при решении подобных задач была разработана библиотека BMMLIB, в которой программно реализован класс параллельных алгоритмов нахождения решений систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) общего вида и обратной и псевдообратной матриц на основе метода базисных матриц (МБМ), если имеется неполноранговость и возмущенность систем.
Реализованные алгоритмы позволяют при решении СЛАУ общего вида с квадратной матрицей ограничений полного ранга находить обратную матрицу, контролировать величину ранга системы, уточнять полученное решение, находить псевдообратную матрицу и множество решений в случае неполного ранга СЛАУ.
Кроме этого, существует возможность варьировать размерность данных, используемых при вычислениях (числа с плавающей запятой одинарной и двойной точности, 128-битные и 256-битные числа). Это позволяет, в частности, используя высокую разрядность, эффективно решать существенно плохо обусловленные СЛАУ, а, используя низкую разрядность, быстро решать хорошо обусловленные СЛАУ.