Вхід
Бібліотека BMMLIB аналізу неповнорангових та збурених СЛАР методом базисних матриць
Дискретизовані математичні моделі фізичних процесів, зокрема масопереносу, характеризуються поганою обумовленістю та великою розмірністю.
Властивість поганої обумовленості матриці обмежень корелює в задачах геогідродинаміки зі значенням коефіцієнта конвективної дифузії. При використанні більшості методів розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ) великої розмірності властивість поганої обумовленості суттєво впливає на характеристики розв’язку, що отримується.
Для використання при розв’язанні подібних задач була розроблена бібліотека BMMLIB, у якій програмно реалізований клас паралельних алгоритмів знаходження розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) загального виду та оберненої і псевдооберненої матриць на основі методу базисних матриць (МБМ), зокрема у випадку неповноранговості та збуреності систем.
Реалізовані алгоритми дозволяють при розв’язанні СЛАР загального виду з квадратною матрицею обмежень повного рангу знаходити обернену матрицю, контролювати величину рангу системи, уточнювати отриманий розв’язок, знаходити псевдообернену матрицю та множину розв’язків у випадку неповного рангу СЛАР.
Окрім цього існує можливість варіювати розмірність даних, що використовується при обчисленнях (числа з плаваючою комою одинарної та подвійної точності, 128-бітні та 256-бітні числа). Це дозволяє, зокрема, використовуючи високу розрядність ефективно розв’язувати суттєво погано обумовлені СЛАР, а використовуючи низьку розрядність швидко розв’язувати добре обумовлені СЛАР.